Rumus Kecepatan Sesaat Dalam Satu Dimensi

Kecepatan sebuah partikel yang sedang bergerak pada saat partikel tersebut berada pada posisi X1 dan X2 dapat diperoleh dengan mencari gradien garis singgung di titik A dan titik B. Perhatikanlah gambar di bawah ini.

garis singgung partikel yang bergerak pada suatu kurva

Cara untuk menentukan gradien garis singgung ada dua yaitu:

1. Cara grafis.

Partikel yang sedang bergerak dalam arah sumbu X seperti pada gambar berikut.

Gerak partikel pada arah sumbu X
Gerak partikel pada arah sumbu X

Cara menentukan kecepatan sesaat partikel diantara t = 1 detik dan t = 3 detik adalah

  • Menentukan titik pada grafik pada saat t = 1 detik
  • Membuat garis singgung pada titik tersebut
  • Membuat du buah titik pada garis tersebut sehingga dapat dihitung ∆X dan ∆t.
  • Menghitung nilai Vt dengan persamaan Vt = ∆X / ∆t (∆X dibagi ∆t)

Contoh : pada grafik di atas besarnya Vt pada saan t = 1 detik dan t = 3 detik adalah:

Rumus V sesaat dengan cara grafis

2. Cara turunan fungsi
Pada sebuah partikel yang sedang bergerak dalam arah sumbu X bisa dinyatakan dalam bentuk fungsi dari waktu seperti X = f (t). Untuk mencari kecepatan sesaat adalag menentukan turunan pertama dari fungsi tersebut. Menentukan Vt = dx/dt (dx dibagi dt).
Jika a = atb dengan a dan b adalah konstanta, maka turunan pertama x terhadap t adalah dx/dt = abt(b-1).
Contoh :

Rumus V sesaat dengan cara turunan fungsi

Latihan :
1. Sebuah benda bergerak dalam arah sumbu X dengan posisi benda x = 25t – t2. Tentukan kecepatan benda pada saat t = 4 detik dan t = 8 detik!
2. Sebuah partikel yang sedang bergerak pada sumbu X pada posisi X = 20t – 3t2. Tentukan kecepatan benda pada saat t = 3 detik dan 4 detik .

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *