Pengertian Bilangan Berpangkat Bulat Positif beserta Contohnya

Definisi Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Misalkan n bilangan bulat positif dan a bilangan Real, bilangan mempunyai arti a x a x a x … x a ( sebanyak n faktor yang sama ). Bilangan a disebut basis atau bilangan pokok, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen.

Contoh

1 .Tuliskanlah bilangan 4 x 4 x 4 x 4 x 4 dalam bentuk pangkat / eksponen !

jawab : 45

2. Tuliskanlah bilangan ( – 2 ) x ( – 2 ) x ( – 2 ) dalam bentuk pangkat / eksponen !

jawab : (- 2)3

3. Tuliskanlah bilangan ( ½  ) x ( ½ ) x ( ½  ) x ( ½ ) ) x ( ½ )     dalam bentuk pangkat / eksponen!

jawab : ( ½  )5

4. Tuliskanlah bilangan 81 dalam bentuk pangkat / eksponen !

jawab : 34

5. Tuliskanlah bilangan 256 dalam bentuk pangkat / eksponen !

jawab : 44

6. Tuliskanlah bilangan  30.000  dalam bentuk pangkat / eksponen !

jawab : 3 x 104

Peluang Kejadian Saling Bebas

 Artikel lengkap dan jelasnya, KLIK saja: Peluang Kejadian saling Bebas

Kejadian Majemuk. Peluang komplemen suatu kejadian. Jika kita menetapkan suatu kejadian tertentu misalnya A, maka kejadian di luar A yang merupakan hasil percobaan tersebut, disebut sebagai kejadian komplemen dari K, dengan lambing K’ atau . Dalam himpunan dapat dilihat pada diagram venn dibawah!

Misalkan A adalah suatu kejadian pada percobaan, maka peluang komplemen dari kejadian A adalah P ( ) = 1 – P ( A )

Peluang Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian disebut saling lepas apabila kedua kejadian tersebut tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Dua kejadian saling lepas tidak memiliki titik sample persekutuan atau tidak memiliki sample yang sama.

Dengan notasi himpunan apabila himpunan A dan B saling lepas ditulis , dan kejadian yang tidak saling lepas adalah .

Jika dua kejadian saling bebas, maka peluang terjadinya kedua kejadian tersebut sama dengan hasil kali peluang kedua kejadian. Misal peluang kejadian A = P ( A ) dan peluang kejadian B = P ( B ), jika kejadian A dan B bebas maka peluang terjadinya kejadian A dan B adalah P ( A ∩ B ) = P ( A ) . P ( B )

Contoh :

Dua dadu setimbang dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima dan mata dadu kedua bilangan ganjil adalah …

Jawab :

Peluang munculnya mata dadu pertama bilangan prima adalah P ( A ) =

Peluang munculnya mata dadu kedua ganjil adalah P ( B ) =

Peluang munculnya mata dadu pertama prima dan kedua ganjil adalah

 

Rumus Peluang Matematika beserta Contoh Soalnya

Rumus Peluang Matematika dan  Contoh Soal Peluang Matematika,Artikel lengkapnya, bisa Anda KLIK saja : Rumus Peluang

Besarnya kemungkinan terjadinya suatu kejadian disebut peluang kejadian atau probabilitas. Penentuan nilai peluang kejadian didasarkan kepada banyaknya anggota kejadian dan banyaknya ruang sampel. Misal banyaknya anggota kejadian suatu percobaan n ( A ) dan banyaknya ruang sampel adalah n ( S ), maka peluang terjadinya kejadian A adalah

Contoh :

  1. Dua dadu dilempar. Tentukan peluang munculnya jumlah dadu lebih dari 7 dalam sekali lemparan !

Jawab :

n ( A ) = 15 ,

n ( S ) = 36

, maka peluang munculnya dua dadu berjumlah lebih dari 7 adalah

  1. Dalam sebuah kotak terdiri dari 6 kelereng merah, 4 kelereng putih dan 3 kelereng kuning. Jika 3 kelereng akan diambil sekaligus, tentukan peluang terambilnya :
    • ketiganya berwarna putih
    • dua merah dan satu kuning

Jawab :

Jumlah kelereng dalam kantong = 13 buah.

Banyak cara atau ruang sampel

– Banyak cara mengambil 3 kereng putih dari 4 yang tersedia adalah . Maka peluang terambilnya 3 kelereng putih sekaligus adalah

– Banyaknya cara mengambil 2 kelereng merah dari 6 yang tersedia adalah

Banyaknya cara mengambil 1 kelereng kuning dari 3 yang tersedia adalah . Maka peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 kelereng kuning adalah

Rumus Binom Newton beserta Contohnya

Untuk memperoleh rumus yang lengkap dan jelasnya, KLIK saja: Binom newton

Dalam perkembangannya, teori peluang sangat berkaitan erat dengan perhitungan peluang (probabilitas) atau kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Suatu kejadian merupakan bagian dari suatu kejadian yang lebih besar atau ruang sample. Untuk menentukan peluang suatu kejadian perlu menentukan terlebih dahulu berapa banyak kejadian itu dapat terjadi dan berapa banyak ruang sampelnya dapat terjadi.

 

Rumus Binom Newton

Contoh :

Tentukan koefisien suku keempat dari

Jawab : Suku keempat adalah

 

 

 

Rumus Permutasi dan Contoh Soal Permutasi

Permutasi adalah suatu susunan yang berbeda atau urutan yang berbeda yang dibentuk oleh sebagian atau keseluruhan objek atau unsur yang diambil dari sekelompok objek atau unsur yang tersedia.

Permutasi k unsur dari n unsur dilambangkan oleh P (n, k) dan dirumuskan sebagai berikut:

P (n, k) = n!/(n-k)!, dalam hal ini k< atau = n

1. Hitunglah P (6, 3)

Jawab:

= 6!/(6-3)!

= 6!/3!

= 6 x 5 x 4 x 3!/3!

= 120

2. Ada berapa cara bila 4 orang remaja (w,x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?

Jawaban:

4P4 = 4!

= 4 x 3 × 2 × 1

= 24 cara