Fisikawan Denmark Neils Bohr cukup pintar untuk menemukan metode menghitung energi orbital elektron dalam hidrogen. Dalam model atomnya, Bohr mengasumsikan bahwa elektron hanya dapat mengorbit stabil, tanpa memancar, dalam orbit tertentu dan dinamai oleh Bohr sebagai “orbit stasioner”. Orbit Bohr  ini memiliki fitur yang sangat penting dari kuantisasi seperti yang ditunjukkan berikut ini. Ini adalah langkah pertama yang penting yang telah diperbaiki karena benar menggambarkan banyak karakteristik hidrogen. Dengan asumsi orbit lingkaran, Bohr mengusulkan bahwa momentum sudut L elektron dalam orbitnya adalah terkuantisasi, yaitu, memiliki, nilai-nilai diskrit hanya spesifik.

Nilai untuk L diberikan oleh rumus:

L = m_evr_n = nh / 2π

dimana L adalah momentum sudut, m_e : massa elektron, r_n:  jari-jari ke-n orbit, n : bilangan kuantum dan h adalah konstanta Planck. Perhatikan bahwa momentum sudut adalah L = Iω. Untuk sebuah benda kecil di r jarak, I = mr² dan ω = v / r, sehingga:

L = (mr²) (v / r) = mvr.

Kuantisasi mengatakan bahwa nilai ini mvr hanya dapat memiliki nilai diskrit. Pada saat itu, Bohr sendiri tidak tahu mengapa momentum sudut harus dikuantisasi, tetapi menggunakan asumsi ini ia mampu menghitung energi dalam spektrum hidrogen, sesuatu yang tidak ada orang lain yang telah dilakukan pada saat itu menunjukkan diagram tingkat energi, yang merupakan cara yang nyaman untuk menampilkan energi negara-tingkat energi diperbolehkan elektron. Energi diplot secara vertikal dengan terendah atau keadaan dasar di bagian bawah dan dengan negara-negara bersemangat di atas. Mengingat energi dari garis dalam spektrum atom, adalah mungkin (meskipun kadang-kadang sangat sulit) untuk menentukan tingkat energi atom. Diagram tingkat energi yang digunakan untuk berbagai sistem, termasuk molekul dan inti. Sebuah teori atom atau sistem lainnya harus memprediksi energinya berdasarkan fisika dari sistem.