Berikut adalah salah satu contoh soal bilangan kuantum. Tentukan ke 4 bilangan kuantum untuk elektron terakhir pada atom oksigen dengan no atom 8?
Jawab:
8O : 1s2, 2s2, 2p4
Elektron terakhir terdapat pada 2p4
n = 2
harga l untuk p adalah 1
harga m adalah – l, 0, + l sehingga nilainya adalah -1
| ↑↓ | ↑ | ↑ |
| -1 | 0 | +1 |
nilai s adalah elektron terakhir arahnya ke bawah = -1/2
Sehingga n = 2, l = 1, m = -1 dan s = – 1/2
Bilangan kuantum menentukan tingkat energi utama atau jarak dari inti, bentuk orbital, orientasi orbital, dan spin elektron. Setiap sistem kuantum dapat memiliki satu atau lebih bilangan kuantum.
Bilangan kuantum merupakan salah satu ciri khas dari model atom mekanika kuantum atau model atom modern yang dicetuskan oleh Erwin Schrödinger. Dalam mekanika kuantum, bilangan kuantum diperlukan untuk menggambarkan distribusi elektron dalam atom hidrogen dan atom-atom lain. Bilangan-bilangan ini diturunkan dari penyelesaian matematis persamaan Schrödinger untuk atom hidrogen.
Jenis
Jenis bilangan kuantum adalah:
- Bilangan kuantum utama (n) yang menyatakan tingkat energi.
- Bilangan kuantum azimut/momentum sudut (ℓ) yang menyatakan bentuk orbital.
- Bilangan kuantum magnetik (m) yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
- Bilangan kuantum spin (s) yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.
Bilangan kuantum utama (n)
Bilangan kuantum utama (primer) digunakan untuk menyatakan tingkat energi utama yang dimiliki oleh elektron dalam sebuah atom. Bilangan kuantum utama tidak pernah bernilai nol. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan positif, yaitu 1,2,3,4 dan seterusnya. Sedangkan kelopak atom dinyatakan dengan huruf K,L,M,N dan seterusnya.
| Kulit | K | L | M | N |
|---|---|---|---|---|
| Nilai n | 1 | 2 | 3 | 4 |
contoh:
n=1 elektron berada pada kelopak K;
n=2 elektron berada pada kelopak L;
n=3 elektron berada pada kelopak M;
n=4 elektron berada pada kelopak N; dan seterusnya
Bilangan kuantum utama juga berhubungan dengan jarak rata-rata elektron dari inti dalam orbital tertentu. Semakin besar n, semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya.
Bilangan kuantum azimut / momentum sudut (ℓ)
Bilangan kuantum azimut sering disebut bilangan kuantum anguler (sudut). Energi sebuah elektron berhubungan dengan gerakan orbital yang digambarkan dengan momentum sudut. Momentum sudut tersebut dikarakterisasi menggunakan bilangan kuantum azimut. Bilangan azimut menyatakan bentuk suatu orbital dengan simbol ℓ {\displaystyle \ell } “huruf L kecil”. Bilangan kuantum azimut juga berhubungan dengan jumlah subkelopak. Nilai ini menggambarkan subkelopak yang dimana elektron berbeda. Untuk subkelopak s, p, d, f bilangan kuantum azimut berturut-turut adalah 0,1,2,3.
Nilai bilangan kuantum azimut atau “ ℓ {\displaystyle \ell } ” ini bergantung pada nilai bilangan kuantum utama atau “n”. Untuk nilain tertentu, ℓ {\displaystyle \ell } mempunyai nilai bilangan bulat yang mungkin dari 0 sampai (n-1). Bila n-1, hanya ada satu nilai ℓ {\displaystyle \ell } yakni ℓ = n − 1 = 1 − 1 = 0 {\displaystyle \ell =n-1=1-1=0} . Bila n=2, ada dua nilai ℓ {\displaystyle \ell } , yakni 0 dan 1. Bila n=3, ada tiga nilai ℓ {\displaystyle \ell } , yakni 0,1, dan 2. Nilai-nilai ℓ {\displaystyle \ell } biasanya ditandai dengan huruf s, p, d, f… sebagai berikut:
| ℓ {\displaystyle \ell } | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Nama orbital | s | p | d | f |
Jadi bila ℓ {\displaystyle \ell } =0, kita mempunyai sebuah orbital s; bila ℓ {\displaystyle \ell } =1, kita mempunyai orbital f; dan seterusnya.
Sekumpulan orbital-orbital dengan nilai n yang sama seringkali disebut kulit. Satu atau lebih orbital dengan nilai n dan ℓ {\displaystyle \ell } yang sama dirujuk selalu subkelopak. Misalnya kelopak dengan n=2 terdiri atas 2 subkelopak, ℓ {\displaystyle \ell } =0 dan 1 (nilai-nilai ℓ {\displaystyle \ell } yang diizinkan untuk n=2). Subkelopak-subkelopak ini disebut subkelopak 2s dan subkelopak 2p di mana 2 melambangkan nilai n, sedangan s dan p melambangkan nilai ℓ {\displaystyle \ell } .
Tabel di bawah ini menunjukkan keterkaitan jumlah kelopak dengan banyaknya subkelopak serta jenis subkelopak dalam suatu atom.
| Jenis subkelopak | Jumlah orbital | Elektron maksimum |
|---|---|---|
| Subkelopak s | 1 orbital | 2 elektron |
| Subkelopak p | 3 orbital | 6 elektron |
| Subkelopak d | 5 orbital | 10 elektron |
| Subkelopak f | 7 orbital | 14 elektron |
Bilangan kuantum magnetik (m)
Bilangan kuantum magnetik menyatakan tingkah laku elektron dalam medan magnet. Tidak adanya medan magnet luar membuat elektron atau orbital mempunyai nilai n dan l yang sama tetapi berbeda m. Namun dengan adanya medan magnet, nilai tersebut sedikit berubah. Hal ini dikarenakan timbulnya interaksi antara medan magnet sendiri dengan medan magnet luar.
Bilangan kuantum magnetik ada karena momentum sudut elektron, gerakannya berhubungan aliran arus listrik. Karena interaksi ini, elektron menyesuaikan diri di wilayah tertentu sekitar inti. Daerah khusus ini dikenal sebagai orbital. Orientasi elektron di sekitar inti dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan kuantum magnetik m .
Di dalam satu subkulit, nilai m bergantung pada nilai bilangan kuantum azimut/momentum sudut l. Untuk nilai l tertentu, ada (2l + 1) nilai bulat m sebagai berikut: –l, (-l + 1),…, 0,…, (+l – 1), +l
Bila l =0, maka m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentu.
Bilangan kuantum spin (s)
Bilangan kuantum spin menyatakan momentum sudut suatu partikel. Spin mempunyai simbol “s” atau sering ditulis dengan ms (bilangan kuantum spin magnetik). Suatu elektron dapat mempunyai bilangan kuantum spin s = +1/2 atau -1/2.