Apa itu persamaan kuadrat? Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi?

Apa itu persamaan kuadrat? Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi?

Penyelesaian:

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat 2 di salah satu variabel dari tipe f (x) = ax2 + bx + c di mana a, b, c, ∈ R dan a ≠ 0. Ini adalah bentuk umum dari persamaan kuadrat di mana suatu adalah disebut koefisien terdepan dan c disebut suku mutlak f(x). Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat adalah akar dari persamaan kuadrat.

Memecahkan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi

Pertimbangkan persamaan 2x 2 5x + 3 = 0

Langkah 1: Memisahkan suku tengah 5x

Kita perlu menemukan dua bilangan sedemikian rupa sehingga jumlah keduanya sama dengan koefisien x yaitu -5 dan hasil kali keduanya sama dengan hasil kali koefisien x2 dan nilai konstanta yaitu 6 .

∴ Dua angka yang -2 dan -3

Jumlah 2 bilangan = (-2 + (-3)) = -5

Produk dari dua angka = (-2) ✖ (-3) = 6

Langkah 2: Oleh karena itu persamaan dapat ditulis sebagai

2x 2 – 2x – 3x + 3 = 0

2x(x – 1) -3(x -1) = 0

(x – 1)(2x -3) = 0

Langkah 3: Menemukan akar persamaan kuadrat yang diberikan

Pada langkah ini, kita telah menyatakan polinomial kuadrat sebagai produk dari faktor-faktornya.

x = 1 dan x = 3/2 adalah akar dari persamaan kuadrat yang diberikan.

Kesalahan! Nama file tidak ditentukan.

10