Apa itu persamaan kuadrat? Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi?
Penyelesaian:
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial derajat 2 di salah satu variabel dari tipe f (x) = ax2 + bx + c di mana a, b, c, ∈ R dan a ≠ 0. Ini adalah bentuk umum dari persamaan kuadrat di mana suatu adalah disebut koefisien terdepan dan c disebut suku mutlak f(x). Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat adalah akar dari persamaan kuadrat.
Memecahkan persamaan kuadrat dengan metode faktorisasi
Pertimbangkan persamaan 2x 2 5x + 3 = 0
Langkah 1: Memisahkan suku tengah 5x
Kita perlu menemukan dua bilangan sedemikian rupa sehingga jumlah keduanya sama dengan koefisien x yaitu -5 dan hasil kali keduanya sama dengan hasil kali koefisien x2 dan nilai konstanta yaitu 6 .
∴ Dua angka yang -2 dan -3
Jumlah 2 bilangan = (-2 + (-3)) = -5
Produk dari dua angka = (-2) ✖ (-3) = 6
Langkah 2: Oleh karena itu persamaan dapat ditulis sebagai
2x 2 – 2x – 3x + 3 = 0
2x(x – 1) -3(x -1) = 0
(x – 1)(2x -3) = 0
Langkah 3: Menemukan akar persamaan kuadrat yang diberikan
Pada langkah ini, kita telah menyatakan polinomial kuadrat sebagai produk dari faktor-faktornya.
∴ x = 1 dan x = 3/2 adalah akar dari persamaan kuadrat yang diberikan.
Kesalahan! Nama file tidak ditentukan.