Apa rumus dari (1) 1 + cos2x (2) 1 – cos2x

Penyelesaian:

rumus cos (a + b) adalah

Cos (a + b) = Cos a. cos b – Sin a. sin b………………………..(1)

tetapi ketika a sama dengan b maka

Cos 2a = Cos a. Cos a – Sin a. sin a

Cos 2a = Cos ² a – Sin ² a………………………………………..(2)

Kita tahu itu

Cos ² a + Sin ² a = 1………………………………………………….(3)

Pertimbangkan persamaan yang diberikan 1 + Cos 2x

1 + Cos 2x

Dari persamaan (2) kita dapat menuliskannya sebagai

1 + Cos 2x = 1 + Cos ² x – Sin ² x………………………………(4)

Dari persamaan (3) 1 dapat dituliskan sebagai Cos ² x + Sin ² x. Substitusi dalam persamaan (4)

1 + Cos 2x = Cos ² x + Sin ² x + Cos ² x – Sin ² x

1 + Cos 2x = 2Cos ² x

Sekarang

1 – Cos 2x = 1 – Cos ² x – Sin ² x………………………………(5)

Dari persamaan (3) 1 dapat dituliskan sebagai Cos ² x + Sin ² x. Substitusi ke persamaan (5)

1 – Cos 2x = Cos ² x + Sin ² x – Cos ² x Sin ² x

1 – Cos 2x = 2 Sin ² x

10