Apa yang Anda pahami dengan istilah ruang vektor?

Sementara himpunan vektor V serta dua operasi harus didefinisikan secara eksplisit, himpunan bilangan real diasumsikan sebagai himpunan skalar kecuali dinyatakan lain.. Dalam Aljabar Linier, gagasan tentang vektor dimulai dengan himpunan n-tupel berurut. Himpunan ini disebut ruang-n dan dilambangkan dengan Rn Kita mengenal R2 (Bidang Kartesius) dan R3 (ruang tiga dimensi Cartesian) yang sesuai terdiri dari himpunan semua pasangan terurut serta rangkap tiga. Dapat dianalisis bahwa operasi aritmatika umum penjumlahan serta perkalian skalar serta sifat-sifatnya dapat diperluas ke ruang n umum Rn. Demikian pula, penjumlahan dan perkalian skalar dapat dengan mudah didefinisikan untuk objek Matematika lainnya seperti, Matriks, Fungsi, Polinomial, dan Integral. Operasi-operasi ini dapat didefinisikan sedemikian rupa, sehingga mereka memiliki sifat-sifat yang sama dari penjumlahan sama dan perkalian skalar yang tersedia untuk Rn. Sifat-sifat penjumlahan dan perkalian skalar diabstraksikan sebagai aksioma untuk mendefinisikan gagasan Ruang Vektor..

10