Berapa integral dari int sin^4 (x) dx?

Berapa integral dari int sin^4 (x) dx?

Untuk mengintegrasikan fungsi trigonometri kita akan menggunakan identitas trigonometri:

(sin x cos y = frac{1}{2} [sin (x+y) + sin (xy)])

Bentuk identitas ini(sin 4x cos 3x = frac{1}{2} (sin 7x + sin x))

Oleh karena itu, (int (sin4x cos3x)dx = int frac{1}{2} (sin7x + sin x)dx)

Dari persamaan di atas kita dapatkan:

(int frac{1}{2}(sin7x + sin x)dx = frac{1}{2} int (sin7x + sin x)dx) …………(ii)

Menurut sifat-sifat integrasi, integral dari jumlah dua fungsi sama dengan jumlah integral dari fungsi yang diberikan, yaitu,

(int [f(x)+g(x)]dx = int f(x).dx + int g(x).dx)

Oleh karena itu persamaan 2 dapat ditulis ulang menjadi:

(frac{1}{2} int (sin7x ) + frac{1}{2}int (sin x)dx)

= (frac{-cos 7x}{14} + frac{-cos x}{2} + C)

Ini memberi kita integrasi yang diperlukan dari fungsi yang diberikan.

10