Artikel ini jelasnya, KLIK saja: Limit Fungsi Aljabar
Limit Fungsi Aljabar
Jika diketahui fungsi f(x) dan nilai f(a) terdefinisi, maka
Contoh : 1.
Berikut ini akan dibahas limit Limit Fungsi Aljabar Bentuk Tak Tentu yaitu :.
3.1 Bentuk
Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.
Catatan :
- Karena x®a, maka (x-a) ® 0 sehingga pembilang dan penyebut boleh dibagi dengan (x – a)
- Nilai limitnya ada dengan syarat : Q(a) ¹ 0
- Jika pembilang atau penyebutnya memuat bentuk akar, maka sebelum difaktorkan dikalikan dulu dengan bentuk sekawannya.
Contoh :
3.2 Limit Bentuk
Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi, kemuadian digunakan rumus :.
Contoh :
1.
Kesimpulan:
Jika
maka: 1. untuk n = m
- untuk n < m
- atau -¥ untuk n > m
- (kesimpulan (1))
- (kesimpulan (2))
- (kesimpulan (3))
3.3 Limit Bentuk
Limit ini umumnya memuat bentuk akar:
Cara Penyelesaian :
- Kalikan dengan bentuk sekawannya !
- Bentuknya berubah menjadi
- Selesaikan seperti pada (2.4.2)
Contoh:
|
|
Secara umum:
1) jika a = p
2) ¥ jika a > p
3) -¥ jika a < p
3.4 Limit Bentuk
Definisi :
Dari definisi dapat dibuktikan teorema berikut :
Contoh :