Matematika

Limit Fungsi Aljabar dan Contohnya

 
Artikel ini jelasnya, KLIK saja: Limit Fungsi Aljabar
Limit Fungsi Aljabar
 

Jika diketahui fungsi f(x) dan nilai f(a) terdefinisi, maka

Contoh :   1.

Berikut ini akan dibahas limit Limit Fungsi Aljabar Bentuk Tak Tentu yaitu :.

 
3.1  Bentuk

Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.

 

 

 

 

 

 
Catatan :

  1. Karena x®a, maka (x-a) ® 0 sehingga pembilang dan penyebut boleh dibagi dengan (x – a)
  2. Nilai limitnya ada dengan syarat : Q(a) ¹ 0
  3. Jika pembilang atau penyebutnya memuat bentuk akar, maka sebelum difaktorkan dikalikan dulu dengan bentuk sekawannya.

Contoh :

 

 

 
3.2  Limit Bentuk

Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi, kemuadian digunakan rumus :.

Contoh :

1.

Kesimpulan:

Jika

 

maka: 1.  untuk n = m

  1. untuk n < m
  2. atau -Â¥ untuk n > m
  3. (kesimpulan (1))
  4. (kesimpulan (2))
  5. (kesimpulan (3))

 
3.3  Limit Bentuk

Limit ini umumnya memuat bentuk akar:

 

 

 

 

Cara Penyelesaian :

  1. Kalikan dengan bentuk sekawannya !

 

  1. Bentuknya berubah menjadi
  2. Selesaikan seperti pada (2.4.2)

 

Contoh:

 

pangkat tertinggi pembilang 1, pangkat tertinggi penyebut 1, sebab

 

 

pangkat tertinggi pembilang 2, pangkat tertinggi penyebut 1.

 

 
Secara umum:

1)   jika      a = p

2)  ¥    jika       a > p

3)  -¥  jika        a < p

 

 
3.4 Limit Bentuk

Definisi :

Dari definisi dapat dibuktikan teorema berikut :

 

Contoh :

 

 

Usulan apa maksudnya?

1 : tindakan mengajukan atau menyatakan sesuatu untuk dipertimbangkan. 2a : sesuatu yang diusulkan : saran. b : penawaran khusus : penawaran pernikahan.

Bagaimana cara menulis pengantar proposal?

Pendahuluan: Buat tujuan Anda diketahui dan perkenalkan topik Anda. Pendahuluan yang efektif akan dengan jelas menjelaskan tujuan dari sisa proposal—pembaca seharusnya tidak pernah bertanya-tanya mengapa mereka diberikan informasi tertentu. . Situasi Saat Ini: jelaskan masalah atau peluang dan mengapa proposal diperlukan.

Bagaimana cara menulis contoh proposal?

Ikuti langkah-langkah ini saat menulis proposal: Nyatakan tujuan Anda. Lakukan ini dengan jelas dan ringkas sehingga pembaca langsung tahu mengapa Anda menulis. Berikan beberapa informasi latar belakang. Nyatakan solusi untuk masalah tersebut. Tampilkan biaya. Kesimpulan.

Related Posts

Limit Fungsi Trigonometri dan Contohnya

 Â Ingin artikel jelasnya, KLIK saja: Limit Fungsi Trigonometri Teorema :   Untuk keperluan praktis teorema tersebut dapat dikembangkan menjadi:     Seperti pada fungsi aljabar, maka pada fungsi trigonometri…

Limit Deret Konvergen dan Contohnya

 Artikel lebih jelas, KLIK saja: Limit Deret Konvergen Definisi :            Deret Geometri Konvergen adalah deret geometri dengan rasio (pembanding) :     -1 < r < 1.   Teorema :S : jumlah…

Teorema Limit dan Bentuk Tak Tentu

 Â Artikel Lengkapnya, KLIK saja: Teorema Limit dan Bentuk Tak Tentu1  Teorema  4.   5.   dengan   , c = konstanta     6.    2  Bentuk Tak Tentu  Bentuk di dalam…

Isi Benda Putar dengan Integral

 Artikel yang lengkap, bisa di KLIK: Isi benda putar Misalkan y = f(x) terdefinisi dan integrabel pada daerah a £ x £ b, bila daerah yang dibatasi oleh y…

Luas Daerah Integral dan Contohnya

Artikel lengkap, bisa di KLIK saja: Luas Daerah Integral dan Contohnya  Â Â Â Â Â Â Â Â  Luas Daerah Integral dan Contohnya   Misalkan y = f(x) berharga positif pada daerah a £ x…

Integral Tertentu dan Contohnya

 Artikel lengkapnya, KLIK saja:  INTEGRAL TERTENTUDefinisi Misalkan y = F(x) anti turunan dari y = f(x) dan masing-masing terdefinisi pada daerah : a £  x £ b, maka   …