Artikel ini jelasnya, KLIK saja: Limit Fungsi Aljabar

Limit Fungsi Aljabar

 

Jika diketahui fungsi f(x) dan nilai f(a) terdefinisi, maka

Contoh :   1.

Berikut ini akan dibahas limit Limit Fungsi Aljabar Bentuk Tak Tentu yaitu :.

 

3.1  Bentuk

Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.

 

 

 

 

 

 

Catatan :

1. Karena x®a, maka (x-a) ® 0 sehingga pembilang dan penyebut boleh dibagi dengan (x – a)
2. Nilai limitnya ada dengan syarat : Q(a) ¹ 0
3. Jika pembilang atau penyebutnya memuat bentuk akar, maka sebelum difaktorkan dikalikan dulu dengan bentuk sekawannya.

Contoh :

 

 

 

3.2  Limit Bentuk

Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi, kemuadian digunakan rumus :.

Contoh :

1.

Kesimpulan:

Jika

 

maka: 1.  untuk n = m

2. untuk n < m
3. atau -¥ untuk n > m
4. (kesimpulan (1))
5. (kesimpulan (2))
6. (kesimpulan (3))

 

3.3  Limit Bentuk

Limit ini umumnya memuat bentuk akar:

 

 

 

 

Cara Penyelesaian :

1. Kalikan dengan bentuk sekawannya !

 

2. Bentuknya berubah menjadi
3. Selesaikan seperti pada (2.4.2)

 

Contoh:

 

pangkat tertinggi pembilang 1, pangkat tertinggi penyebut 1, sebab

 

 

pangkat tertinggi pembilang 2, pangkat tertinggi penyebut 1.

 

 

Secara umum:

1)   jika      a = p

2)  ¥    jika       a > p

3)  -¥  jika        a < p

 

 

3.4 Limit Bentuk

Definisi :

Dari definisi dapat dibuktikan teorema berikut :

 

Contoh :