Artikel lengkap, bisa di KLIK saja: Luas Daerah Integral dan Contohnya

 

         Luas Daerah Integral dan Contohnya

 

Misalkan y = f(x) berharga positif pada daerah a £ x £ b dan kontinu pada daerah tersebut, maka luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = f(x) dengan sumbu x dari x = a ke x = b adalah

	L =

 

 

 

 

 

 

 

Bila y = f(x) berharga negatif pada daerah a £ x £ b maka luas daerah yang dibatasi oleh y = f(x) dengan semubu x dari x = a ke x = b adalah

 

	L = –

 

 

 

 

 

 

 

 

Misalkan f(x) ³ g (x) pada daerah a £ x £ b maka luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = f(x) dan y = g(x) adalah

	L =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = -x² + 2x dengan sumbu x

Jawab :                                       L =

= ô

= (-. 8 + 4) – 0 =

 

2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x² dengan garis y = x + 8

Jawab :

y = x²         ……… (1)

y = x + 6    ……… (2)

 

Dari (1) dan (2) didapat

x² = x + 6

x² – x – 6 = 0

x₁ = 3 ; x₂ = -2

 

 

 

Luas daerah, L =

= (+ 18 – 9) – (2 – 12 + ) = 4 ½ + 51/3 = 21