Manakah dari pernyataan berikut yang benar dan mana yang salah?

Manakah dari pernyataan berikut yang benar dan mana yang salah? Dalam setiap kasus berikan alasan yang sah untuk mengatakan demikian (i) p : Setiap jari-jari lingkaran adalah tali busur lingkaran (ii) q : Pusat lingkaran membagi dua setiap tali busur lingkaran (iii) r : Lingkaran adalah a kasus khusus elips (iv) s : Jika x dan y bilangan bulat sehingga x>y maka -x<-y (v) t : suqare akar dari 11 adalah bilangan rasional.

Penyelesaian:

(i) Diketahui: Setiap jari-jari lingkaran adalah tali busur lingkaran

Jari-jari bertemu lingkaran hanya di satu titik sedangkan tali busur bertemu lingkaran di dua titik berbeda.

Jari-jari lingkaran apa pun tidak dapat menjadi tali busur lingkaran.

∴ Pernyataan itu diberikan adalah palsu.

(ii) Diketahui: Pusat lingkaran membagi dua setiap tali busur lingkaran

hanya diameter lingkaran yang merupakan tali busur di mana pusat lingkaran berada.

Bagian tengah tidak membagi dua semua akord.

∴ Pernyataan itu diberikan adalah palsu

(iii) Diketahui: lingkaran adalah kasus khusus dari elips.

Mari kita perhatikan persamaan gerhana

x2/a2 + y2/b2 = 1

Jika a = b maka

x2 + y2 = 1

Ini adalah persamaan lingkaran.

Jadi lingkaran adalah kasus tertentu dari gerhana.

∴ Pernyataan itu diberikan benar.

(iv) Diketahui: jika x dan y adalah bilangan bulat sehingga x > y maka -x < -y

Dimana x > y maka dengan persamaan pertidaksamaan

⇒ -x <-y

∴ Pernyataan itu diberikan benar.

(v) Diketahui: 11 adalah bilangan rasional.

Setiap bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk P/P di mana p dan q adalah bilangan bulat dan q≠0.

Tetapi 11 tidak dapat dinyatakan dalam bentuk p/q.

∴ Pernyataan itu diberikan adalah palsu.

10