Turunkan integral untuk 1/1 + x2

Turunkan integral untuk 1/1 + x2 –

Kita perlu mengevaluasi integral dari 1/(1+x 2 )

Larutan

Mari kita asumsikan bahwa

I=(int frac{1}{1+x^{2}})

Substitusi x = tan u

dx=dtk 2 udu

u = arctan x———-(i)

Jadi

I= (int 1/ 1 + tan^{2}u. sec^{2}u du)

= (int 1/detik^{2}u. detik^{2}u du)

==(int 1.du)

=u

= arctan x (dari (i))

Jadi integral dari 1/(1+x 2 ) adalah busur tanx

10