Turunkan integral untuk 1/1 + x2 –
Kita perlu mengevaluasi integral dari 1/(1+x 2 )
Larutan
Mari kita asumsikan bahwa
I=(int frac{1}{1+x^{2}})
Substitusi x = tan u
dx=dtk 2 udu
u = arctan x———-(i)
Jadi
I= (int 1/ 1 + tan^{2}u. sec^{2}u du)
= (int 1/detik^{2}u. detik^{2}u du)
==(int 1.du)
=u
= arctan x (dari (i))
Jadi integral dari 1/(1+x 2 ) adalah busur tanx
10