Karena deret Taylor merupakan bentuk deret pangkat , maka setiap deret Taylor juga memiliki interval konvergensi . Namun, ketika interval konvergensi untuk deret Taylor terbatas — yaitu, jika divergen untuk beberapa nilai x — Anda dapat menggunakannya untuk menemukan nilai f(x) hanya pada interval konvergensinya .Mengenai hal ini, apa artinya deret Taylor dipusatkan?Secara intuitif, ini berarti bahwa Anda mengaitkan polinomial pada titik tertentu sedemikian rupa sehingga polinomial tersebut sesuai dengan fungsi yang diberikan dalam nilai, turunan pertama, turunan kedua, dan seterusnya. Perbedaan utama antara deret Taylor yang berpusat pada satu titik vs.Demikian juga, apakah deret Taylor selalu konvergen ke fungsi pembangkitnya? Fungsi seperti ini disebut fungsi datar . Faktanya, fungsi analitik membentuk subset fungsi yang sangat “kecil” . Deret Taylor dari suatu fungsi f(x) di sekitar x=a tidak harus konvergen di sembarang tempat kecuali di x=a itu sendiri, dan jika konvergen nilainya di x belum tentu f(a).Dengan cara ini, berapa interval konvergensi untuk deret Taylor?Jika R = 0, maka deret tersebut konvergen hanya untuk x = a. Kami menyebut R radius konvergensi . xn n! n 2n (x + 3)n Interval konvergensi dan titik ujungnya: Untuk deret pangkat yang berpusat di x = a, interval konvergensi didefinisikan sebagai semua nilai x yang deretnya konvergen.Mengapa deret Taylor bekerja?Setiap suku deret taylor mencoba mendekati fungsi sebagai superposisi dari kurva berbeda yang kita bangun dari nilai turunan di x=a. Artinya, kami terus menambahkan istilah kelengkungan yang lebih tinggi untuk mengambil pendekatan kami sedekat mungkin dengan fungsi. Ketika dilakukan tanpa batas, itu sama dengan fungsi.